昨天看了考試之神第三集
裡面出現一題東大理科入學考題
題目為「試證圓周率大於3.05」

我數學資質一向平平,但是不討厭數學
昨天晚上身體不舒服天氣又熱
翻滾到三點還是睡不著,就乾脆爬起來解題
在頭腦年久失修一片混沌之下
我開始我最擅長的解題法,土法煉鋼
雖然花時間,不過還是解的出來,前提是我沒有算錯的話
設圓的半徑為1,在圓內取正八角形
詳見算式
忍不住要抱怨一下,小畫家還真難用

解法似乎很多
如果還記得餘弦定理的話,算式會簡單點(註一)
有個網站還提供日文版各式解法
裡面也還有許多大學的入學考題
懂日文的數學魔人可以挑戰一下


註一:餘弦定理如下

a2=b2+c2-2bc cos

b2=c2+a2-2ca cos

c2=a2+b2-2ab cos

cos45°=1/√2

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